如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，

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如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场。忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是

A．该粒子带负电

B．洛伦兹力对粒子做正功

C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为L/4

D．如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大

答案

解析

试题分析：粒子进入磁场后向上偏转，说明M点受到洛伦兹力竖直向上，根据左手定则判断粒子带正电，选项A错。洛伦兹力始终与速度垂直，洛伦兹力不做功，选项B错。根据洛伦兹力与速度垂直，M点受洛伦兹力沿Ma方向，在磁场中做匀速圆周运动，从N点出磁场，MN即为所对应的一条弦，那么MN的垂直平分线与Ma的交点即a点就是圆周运动的圆心，根据几何关系可得半径

，选项C错。根据洛伦兹力提供向心力

，可得圆周运动半径

，粒子速度越大，圆周运动半径越大，选项D对。考点：

举一反三

（10分）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S₂、S₃、方向垂直于磁场区的界面PQ，方向垂直于磁场区的界面PQ,射入磁感强度为B的匀强磁场。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s₃的细线。若测得细线到狭缝s₃的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式。

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如图是荷质比相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则

A．a的质量比b的质量大	B．a带正电荷、b带负电荷
C．a在磁场中的运动速率比b的大	D．a在磁场中的运动时间比b的长

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图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10^-3T，在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×10⁴m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q, 不计其重力。则上述粒子的比荷

（C/kg）是

A．

B．4.9×

C．

D．

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如图所示，在圆形区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场， ab是圆的一条直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为2v，方向与ab成

时恰好从b点飞出磁场，粒子在磁场中运动的时间为t；若仅将速度大小改为v，则粒子在磁场中运动的时间为（不计带电粒子所受重力）（）

A．3t　　　　

B．

C．

D．2t

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（19分）如图（甲）所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN，PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=37°，导轨电阻不计.磁感应强度为B₁=2T的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为L=1m的金属杆ab垂直于MN，PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属杆的质量为m₁=2kg、电阻为R₁=3Ω.两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间距离和板长均为d=1m，定值电阻为R₂=1Ω.现闭合开关S并将金属杆由静止释放，取重力加速度g=10m/s².
（1）求金属杆沿导轨下滑的最大速率v_m；
（2）当金属杆稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B₂=3T，在下板的右端C点且非常靠近下板的位置有一质量为m₂=6×10-5kg、带电量为q=-1×10^-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁场，该液滴可视为质点，要使带电液滴能从金属板间射出，则初速度v满足什么条件？
（3）若带电液滴射入的速度恰好使液滴从D点飞出，液滴从C点射入时，再从该磁场区域加一个如图（乙）所示的变化磁场（正方向与B₂方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该带电液滴从C点射入到运动到D点所经历的时间t.

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