东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价12元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支计算器

东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价12元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支计算器

题型:淮安难度:来源:
东方专卖店专销某种品牌的钢笔,进价12元/支,售价20元/支.为了促销,专卖店决定凡是买10支以上的,每多买一支,售价就降低0.10元(例如,某人买20支计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1元,就可以按19元/支的价格购买),但是最低价为16元/支.
(1)求顾客一次至少买多少支,才能以最低价购买?
(2)写出当一次购买x支时(x>10),利润y(元)与购买量x(支)之间的函数关系式;
(3)有一天,一位顾客买了46支,另一位顾客买了50支,专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少,为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元/支至少要提高到多少,为什么?
答案
(1)由题意得:
20-16
0.1
+10=50支;(1分)

(2)当10<x≤50时(1分),
y=[20-0.1(x-10)-12]x=-0.1x2+9x,(2分)
当x>50时(1分),y=(16-12)x=4x;(2分)

(3)方法(一):列表
(2分)
举一反三
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 x40 41 42 43  4445 46 47 48 49 50 
 y 200 200.9 202.6202.1202.4 202.5 202.4 202.1  201.6200.9 200  
“百诚”公司投资750万元,成功研制出一种市场需求量较大的产品,并再投入资金1750万元进行相关生产设备的购买.已知生产过程中,每件产品的成本为60元.在销售过程中发现,当销售单价定为120元时,年销售量为24万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元)(x>120),年销售量为y(万件),第一年年获利(年获利=年销售额-生产成本-投资)为z(万元).
(1)请直接写出y与x之间,z与x之间的函数关系式:
______,______;
(2)计算销售单价为200元时的第一年年获利,请问公司此时亏损还是盈利?并说明为了得到同样的年获利,销售单价还可以定为多少元?
(3)公司计划:在第一年按年获利最大时确定的销售单价进行销售;第二年后总获利要不低于1840万元.请说明,第二年的销售单价x应确定在什么范围内.
已知抛物线C1:y=-x2+2mx+1(m为常数,且m≠0)的顶点为A,与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B.若点P是抛物线C1上的点,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,则m为(  )
A.±


3
B.


3
C.±


2
D.


2
已知抛物线的顶点坐标是(2,1),且抛物线的图象经过(3,0)点,则这条抛物线的解析式是(  )
A.y=-x2-4x-3B.y=-x2-4x+3C.y=x2-4x-3D.y=-x2+4x-3
已知抛物线的顶点坐标是(-3,-2),且过点(1,6),求抛物线的函数关系式.
某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是40元.根据市场调查,在一段时间内,销售单价是60元时,销售量是100件,而销售单价每降低1元,就可多售出10件.
(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元,且商场要完成不少于110件的销售任务,则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?