某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件．（1）
题型：不详难度：来源：
某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件．
（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元，且商场要完成不少于110件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？ |
答案
（1）由题意得：y=100+10×（60-x）=-10x+700，
故销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=-10x+700；
（2）由题意，得：w=（x-40）（-10x+700）=-10x2+1100x-28000，
答：W与x之间的函数关系式是w=-10x2+1100x-28000；
（3）由题意，得：，
解得56≤x≤59，
W=-10x2+1100x-28000=-10（x-55）2+2250，
对称轴为x==55，
又∵a＜0，56≤x≤59在对称轴右侧，w随x增大而减小．
∴当x=56时，W最大=（56-40）（-10×56+700）=2240．
答：这段时间商场最多获利2240元． |
举一反三
某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：
| 销售单价（元） | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | | 日平均销售量（瓶） | 480 | 460 | 440 | 420 | 400 | 380 | 360 | 已知抛物线的顶点P（3，-2）且在x轴上所截得的线段AB的长为4．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． | 冠豸旅馆客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满．当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲．对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用．设每套房间每天的定价增加x元．求：
（1）房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；
（2）该客栈每天的房间收费总额z（元）关于x（元）的函数关系式；
（3）该客栈客房部每天的利润W（元）关于x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W有最大值？最大值是多少？ | （1）二次函数的顶点是（1，2）且过（0，-1）点，求这个二次函数的解析式．
（2）已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式． | | 二次函数Y=x2+bx+c的图象上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此拋物线的对称轴是______． | 最新试题
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