如右图所示，有界匀强磁场边界线SP//MN，速率不同的同种带电粒子（重力不计）从S 点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒

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如右图所示，有界匀强磁场边界线SP//MN，速率不同的同种带电粒子（重力不计）从S 点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直，穿过b点的粒子速度v₂与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t₁和t₂。
（1）在图上画出两粒子的运动轨迹；
（2）求v₁:v₂；
（3）求t₁:t₂。

答案

（1）

（2）

（3）

解析

（1）

（2）

（3）

举一反三

如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法正确的是（）

A．从两孔射出的电子速率之比为

B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为

C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比

D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比

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（9分）如图所示的坐标平面内,在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B₁=0.20T的匀强磁场,在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁场B₂.某时刻一质量m=2.0×10^-8kg、电量q=+4.0×10^-4C的带电微粒（重力可忽略不计）,从x轴上坐标为（-0.25m,0）的P点以速度v=2.0×10³ m/s沿y轴正方向运动.试求:

（1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径;
（2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角;
（3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B₂应满足的条件

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我国科学家

在对放射性元素的研究中，进行了如下实验：如图所示，以MN为界，左、右两边分别是磁感应强度为2B0和B0的匀强磁场，且磁场区域足够大。在距离界线为l处平行于MN固定一个光滑的瓷管PQ，开始时一个放射性元素的原子核处在管口P处，某时刻该原子核沿平

行于界线的方向放出一个质量为m、带电量为-e的电子，发现电子在分界线处以方向与界线成60°角的速度进入右边磁场（如图所示），反冲核在管内匀速直线运动，当到达管另一端Q点时，刚好又俘获了这个电子而静止。求：

（1）电子在两磁场中运动的轨道半径大小（仅用l表示）和电子的速度大小；
（2）反冲核的质量。

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如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线

连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压

，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏. 金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d. 已知：

，带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg，重力忽略不计. 试求：

（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围.

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如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光．MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直．一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P点沿垂直于磁场方向射入磁场区域，其入射方向分布在以PQ为中心，夹角为2θ的范围内，不计粒子间的相互作用，以下说法正确的是（）

A．荧光屏上将出现一圆形亮斑，其半径为

B．荧光屏上将出现一条亮线，其长度为

C．荧光屏上将出现一条亮线，其长度为

D．荧光屏上将出现一条亮线，其最右端距P点为

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