如图,有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B,磁场宽度为d的匀强磁场中,求解下列问题(1)要使粒子不
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如图,有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B,磁场宽度为d的匀强磁场中,求解下列问题(1)要使粒子不
题型:不详
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如图,有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B,磁场宽度为d的匀强磁场中,求解下列问题
(1)要使粒子不从右边界射出,粒子速度大小应满足的条件是什么?
(2)若粒子恰好不从右边界射出,这些粒子在磁场中所能到达区域的面积是多少?
(3)从P点垂直左边界进入磁场的粒子,能从右边界Q点射出,射出时速度方向改变θ角,求该粒子的速度大小和粒子的偏转距离(E、Q间的距离).
答案
(1)根据题意画出粒子运动轨迹如图,
由牛顿第二定律,则有,
qvB=m
v
2
r
…①
要使粒子不从右边界射出,应有:2r≤d…②
联立①②式解得:
v≤
qBd
2m
(2)若粒子恰好不从右边界射出,应有:2r
1
=d
此时粒子在磁场中所能到达的区域的面积为:
S=
1
2
π
r
21
+
1
4
π(2
r
1
)
2
=
3
8
π
d
2
(3)设此时粒子速度为V
2
,轨迹半径为r
2
,由题意及几何知识得
∠Qo
2
P=θ
故有:
r
2
=
d
sinθ
…③
由牛顿第二定律得:
q
v
2
B=
v
22
r
2
…④
联立③④式解得:
v
2
=
qBd
msinθ
粒子偏转距离为:
EQ=
r
2
(1-cosθ)=
1-cosθ
sinθ
d
.
答:(1)要使粒子不从右边界射出,粒子速度大小应满足的条件是
v≤
qBd
2m
;
(2)若粒子恰好不从右边界射出,这些粒子在磁场中所能到达区域的面积是
3
8
π
d
2
;
(3)该粒子的速度大小和粒子的偏转距离
1-cosθ
sinθ
d
.
举一反三
如图甲所示,一个质量为m,带电量为q的离子,从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场.磁场方向垂直纸面向内,磁感应强度为B.正离子的初速度方向在纸面内,与直线AD的夹角为60°.结果粒子正好穿过AD的垂线上离A点距离为d的小孔C,垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中.电场的方向与AC平行.离子最后打在DA直线上的P点.P到A的距离为2d.不计重力,
求:(1)离子从D到P的运动时间;
(2)离子到达P点时的动能.
题型:不详
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如图1所示,在x轴上0到d范围内存在电场(图中未画出),x轴上各点的电场沿着x轴正方向,并且电场强度大小E随x的分布如图2所示;在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m,电量为+q粒子沿x轴正方向以一定速度从O点进入电场,最终粒子恰从坐标为(2d,
3
3
d
)的P点离开磁场.不计粒子重力.
(1)求在x=0.5d处,粒子的加速度大小a;
(2)求粒子在磁场中的运动时间t;
(3)类比是一种常用的研究方法.对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法.请你借鉴此方法,并结合其他物理知识,求电场对粒子的冲量大小I.
题型:不详
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如图,在半径为R的圆内,有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场,一质量为m,电量为q的粒子(不计重力),从A点对着圆心方向垂直射入磁场,从C点飞出,则( )
A.粒子的轨道半径为R
B.粒子的轨道半径为
3
R
C.粒子在磁场中运动的时间为
2πm
3Bq
D.粒子在磁场中运动的时间为
πm
3Bq
题型:不详
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如图,质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C,从同一高度以初速度v
0
水平抛出,B球处于竖直向下的匀强磁场中,C球处于垂直纸面向里的匀强电场中,它们落地的时间分别为t
A
、t
B
、t
C
,落地时的速度大小分别为v
A
、v
B
、v
C
,则以下判断正确的是:( )
A.t
A
=t
B
=t
C
B.t
A
=t
B
>t
C
C.v
B
>v
A
=v
C
D.v
A
=v
B
<v
C
题型:不详
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如图,在竖直向上的匀强电场中,有一个质量为m带电量为q的小球.小球自离地面h高度处以初速度v水平抛出后,做匀速直线运动,重力加速度为g.
(1)试判断小球的电性并求出场强E的大小
(2)若在此空间再加一个垂直纸面的匀强磁场,小球仍以相同方式水平抛出,自抛出到第一次落地点P的水平位移OP=x,已知x大于h.试判断磁感应强度B的方向并求出B的大小.
题型:不详
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