如图所示,在直角坐标系xOy内,有一质量为m,电量为+q的电荷从原点O点沿y轴正方向以初速度v0出发,电荷重力不计,现要求电荷能通过P点(a,-b),|a|>|
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如图所示,在直角坐标系xOy内,有一质量为m,电量为+q的电荷从原点O点沿y轴正方向以初速度v0出发,电荷重力不计,现要求电荷能通过P点(a,-b),|a|>|
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在直角坐标系xOy内,有一质量为m,电量为+q的电荷从原点O点沿y轴正方向以初速度v
0
出发,电荷重力不计,现要求电荷能通过P点(a,-b),|a|>|b|,速度的大小不变.为了满足上述要求,需在电荷运动的空间范围内加上一个垂直于纸面的匀强磁场,试设计三种不同强度和空间区域的磁场以满足题中的要求.(说明:粒子过P点时速度的方向可以是任意的,但在xoy平面内)
答案
方案(1):磁场方向垂直纸面向外,
粒子在从O运动到P的整个运动过程均处于磁场中如下图;由几何关系可知:
有:
a
a
2
+
b
2
=
a
2
+
b
2
2R
得:R=
a
2
+
b
2
2a
由:R=
mv
qB
,
得:B=
2mva
q(
a
2
+
b
2
)
方案(2):磁场方向垂直纸面向外
磁场只存在于x轴上方,运动轨道如右图所示:
由几何关系可知:R=
a
2
R=
mv
qB
;
得:B=
2mv
qa
方案(3):磁场方向垂直纸面向里
如果粒子的运动半径正好等于b,且磁场区域只存在于EF的左上方,EF与x轴成45
0
,则即可达到题中的要求:
由R=
mv
qB
得B=
mv
qb
答:三种方案如上.
举一反三
一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,矩形区域的左边界ad长为L,现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v
0
的带正电粒子,如图所示.已知粒子电荷量为q,质量为m(重力不计):
(1)若要求粒子能从ab边射出磁场,v
0
应满足什么条件?
(2)若要求粒子在磁场中运动的时间最长,粒子应从哪一条边界处射出?最长时间是多少?出射点位于该边界上何处?
题型:不详
难度:
|
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已知质子与氦核的质量之比为1:4,电荷量之比为1:2.当质子和氦核在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动时.设此时质子的动能为E
1
,氦核的动能为E
2
,则E
1
:E
2
等于( )
A.4:1
B.2:1
C.1:1
D.1:2
题型:不详
难度:
|
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一个初速度为零的质子,经过电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度B的匀强磁场,已知质子质量m,电量q,试求:
(1)质子进入磁场中的速度?
(2)质子在磁场中运动的轨道半径及周期?
题型:不详
难度:
|
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如图,某一初速度为v
0
的带电粒子进入一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的有界匀强磁场,粒子垂直进入磁场时的速度与水平方向成θ=45°角,接着垂直进入一水平宽度为L、方向竖直向上的匀强电场(E大小未知),粒子穿出电场时速度大小变为原来的
2
倍.已知带电粒子的质量为m、电荷量为q,重力不计.
(1)分析判断粒子的电性;
(2)求磁场的水平宽度d;
(3)求该匀强电场的电场强度E的大小.
题型:不详
难度:
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质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中两个虚线所示,下列表述正确的是( )
A.M带正电,N带负电
B.M的速率大于N的速率
C.洛伦磁力对M、N做正功
D.M的运行时间大于N的运行时间
题型:不详
难度:
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