如图所示,带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,且同时到达P点,则(  

如图所示,带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,且同时到达P点,则(  

题型:不详难度:来源:
如图所示,带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场,两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°,且同时到达P点,则(  )
A.粒子a、b的电量之比是2:3
B.粒子a、b的电量之比是8:3
C.粒子a、b的质量之比是4:3
D.粒子a、b的质量之比是3:4

答案
根据题意画出a、b粒子的轨迹如图所示,则a、b粒子的圆心分别是O1和O2,设磁场宽度为d,由图可知,粒子a的半径:
r1=
d
2
sin60°
=


3
3
d

粒子b的半径为:
r2=
d
2
sin30°
=d ②
洛伦兹力提供向心力,故:
r1=
m1v1
q1B
=


2m1Ek
q1B

r2=
m2v2
q2B
=


2m2EK
q2B

由①②③④解得:


m1
q1


m2
q2
=r1r2=1:


3

粒子a运动时间:
t1=
θ1
2πm1
q1B
=
θ1m1
q1B
=
m1
3q1B

粒子a运动时间:
t2=
θ2
2πm2
q2B
=
θ2m2
q2B
=
πm2
3q2B

两个粒子的运动时间相同,故:
t1=t2
由⑥⑦⑧解得:
m1
q1
m2
q2
=1:2

由⑤⑨解得:
q1:q2=3:2
m1:m2=3:4
故ABC错误,D正确;
故选:D.
举一反三
如图所示,在矩形区域内有垂直于纸平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B=5.0×10-2T,矩形区域长为
2


3
5
m,宽为0.2m,在AD边中点O处有一放射源,某时刻,放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06m/S的某种带正电粒子,带电粒子质量m=1.6×10-27kg.电荷量为q=+3.2×l0-19C(不计粒子重力),求:
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大?
(2)从BC边界射出的粒子中,在磁场中运动的最短时间为多少?
(3)若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子,求从CD边界射出的粒子有多少个?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径.一不计重力的带电粒子从a点射入磁场,速度大小为v,当速度方向与ab成30°角时,粒子在磁场中运动的时间最长,且为t;若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,也经时间t飞出磁场,则其速度大小为(  )
A.


3
6
v
B.
1
2
v
C.
2
3
v
D.


3
2
v

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,abcd是一个长方形盒子,在ad边和cd边上各开有小孔f和e,e是cd边上的中点,荧光屏M平行cd放置,能显示从e孔射出的粒子落点位置.盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B.粒子源不断地发射相同的带电粒子,粒子的初速度可以忽略.粒子经电压为U的电场加速后,从f孔垂直于ad边射入盒内,再经磁场偏转后恰好从e孔射出.若已知fd=


3
L,cd=2L,屏M与cd间的距离为


3
L,不计粒子重力和粒子之间的相互作用力.
(1)求带电粒子的比荷
q
m

(2)求带电粒子从f孔运动到屏M的时间t;
(3)若撤去磁场,盒子内加一平行于ad边的匀强电场,粒子经电场偏转后仍恰好从e孔射出,求电场强度大小.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在虚线所包围的圆形区域内,有方向垂直于圆面向里的匀强磁场,从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子,这些粒子在磁场里运动的过程中,下列结论中正确的是(  )
A.运动时间越长的,其轨迹越长
B.运动时间越短的,射出磁场的速率越小
C.在磁场中偏转越小的,运动时间越短
D.所有质子在磁场里运动时间均相等

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,PQ、MN两极板间存在匀强电场,两极板间电势差为U、间距为d,MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场.现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发,经电场加速后,从MN上的小孔A垂直进入磁场区域,并从C点垂直于虚线边界射出.求:
(1)离子从小孔A射出时速度v0;
(2)离子带正电还是负电?C点离MN板的距离?
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