如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，则（　　

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如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，则（　　

题型：不详难度：来源：
如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点，则（　　）
A．粒子a、b的电量之比是2：3
B．粒子a、b的电量之比是8：3
C．粒子a、b的质量之比是4：3
D．粒子a、b的质量之比是3：4

答案
根据题意画出a、b粒子的轨迹如图所示，则a、b粒子的圆心分别是O1和O2，设磁场宽度为d，由图可知，粒子a的半径：
r1=
d
2
sin60°
=


3
3
d ①
粒子b的半径为：
r2=
d
2
sin30°
=d ②
洛伦兹力提供向心力，故：
r1=
m1v1
q1B
=


2m1Ek
q1B
 ③
r2=
m2v2
q2B
=


2m2EK
q2B
 ④
由①②③④解得：


m1
q1
：


m2
q2
=r1：r2=1：


3
 ⑤
粒子a运动时间：
t1=
θ1
2π
•
2πm1
q1B
=
θ1m1
q1B
=
2πm1
3q1B
 ⑥
粒子a运动时间：
t2=
θ2
2π
•
2πm2
q2B
=
θ2m2
q2B
=
πm2
3q2B
 ⑦
两个粒子的运动时间相同，故：
t1=t2 ⑧
由⑥⑦⑧解得：
m1
q1
：
m2
q2
=1：2 ⑨
由⑤⑨解得：
q1：q2=3：2
m1：m2=3：4
故ABC错误，D正确；
故选：D．
举一反三
如图所示，在矩形区域内有垂直于纸平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T，矩形区域长为
2


3
5
m，宽为0.2m，在AD边中点O处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为v=2×l06m/S的某种带正电粒子，带电粒子质量m=1.6×10-27kg．电荷量为q=+3.2×l0-19C（不计粒子重力），求：
（1）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？
（2）从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？
（3）若放射源向磁场内共辐射出了N个粒子，求从CD边界射出的粒子有多少个？
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如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为（　　）
A．


3
6
v		B．
1
2
v		C．
2
3
v		D．


3
2
v

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如图所示，abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M平行cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置．盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B．粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子经电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内，再经磁场偏转后恰好从e孔射出．若已知fd=


3
L，cd=2L，屏M与cd间的距离为


3
L，不计粒子重力和粒子之间的相互作用力．
（1）求带电粒子的比荷
q
m
；
（2）求带电粒子从f孔运动到屏M的时间t；
（3）若撤去磁场，盒子内加一平行于ad边的匀强电场，粒子经电场偏转后仍恰好从e孔射出，求电场强度大小．
题型：不详难度：| 查看答案
如图所示，在虚线所包围的圆形区域内，有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些粒子在磁场里运动的过程中，下列结论中正确的是（　　）
A．运动时间越长的，其轨迹越长
B．运动时间越短的，射出磁场的速率越小
C．在磁场中偏转越小的，运动时间越短
D．所有质子在磁场里运动时间均相等

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如图所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，两极板间电势差为U、间距为d，MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场．现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从C点垂直于虚线边界射出．求：
（1）离子从小孔A射出时速度v0；
（2）离子带正电还是负电？C点离MN板的距离？
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