解:(1)粒子从A点进入后到由外边界射出过程,由动能定理得 qU=mv12-mv02① 解得v0=② (2)撤去电场后,作出粒子的运动轨迹如图
设粒子运动的轨道半径为r 由牛顿第二定律 qBv2=m③ 由几何关系可知,粒子运动的圆心角为90 °,则 2r2=(R2-R1)2得r=R0④ 联立③④得B=⑤ 匀速圆周运动周期T=⑥ 粒子在磁场中运动时间t=T⑦ 联立④⑥⑦,得t=⑧ (3)要使粒子一定能够从外圆射出,粒子刚好与两边界相切,轨迹图如图所示
分两种情况: 第Ⅰ种情况:由几何关系可知粒子运动的轨道半径 r1==R0⑨ 设此过程的磁感应强度为B1,由牛顿第二定律 qB1v3=m⑩ 联立⑨⑩得,B1= 第Ⅱ种情况:由几何关系可知粒子运动轨道半径 r2==2R0 设此过程的磁感应强度为B2,则B2= 综合Ⅰ、Ⅱ可知磁感应强度应小于 |