在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B。一质量为m,带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP=d)射

在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B。一质量为m,带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP=d)射

题型:宁夏自治区高考真题难度:来源:
在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B。一质量为m,带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP=d)射入磁场(不计重力影响)。
(1)如果粒子恰好从A点射出磁场,求入射粒子的速度。
(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图)。求入射粒子的速度。
答案
解:(1)由于粒子在P点垂直射入磁场,故圆弧轨道的圆心在AP上,AP是直径


设入射粒子的速度为v1,由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得:
解得:
(2)设O"是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心,连接O"Q,设O"Q=R"
由几何关系得:
由余弦定理得:
解得:
设入射粒子的速度为v,由
解出:
举一反三
两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴,交点O为原点,如图所示,在y>0,0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场,在y>0,x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔,一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场,最后扎在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2∶5,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。
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如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为L。一质量为m,电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点,此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求:
(1)粒子经过C点速度的大小和方向;
(2)磁感应强度的大小B。
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如图所示,长方形abcd长ad=0.6 m,宽ab=0.3 m,O、e分别是ad、bc的中点,以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场),磁感应强度B=0.25 T。一群不计重力、质量m=3×107 kg、电荷量q=+2×10-3 C的带电粒子以速度v=5×102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域
[     ]
A.从Od边射入的粒子,出射点全部分布在Oa边
B.从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边
C.从Od边射入的粒子,出射点分布在Oa边和ab边
D.从aO边射入的粒子,出射点分布在ab边和bc边
题型:四川省高考真题难度:| 查看答案
如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(   )

A.,正电荷
B.,正电荷
C.,负电荷
D.,负电荷
题型:天津高考真题难度:| 查看答案
如图所示,有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场(边界上有磁场),其边界为一边长为L的三角形,A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不集中),以速度从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场,然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出,则
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:0104 模拟题难度:| 查看答案
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