质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子（不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直

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质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子（不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OP=x，则在下图中能正确反映x与U之间关系的是

答案

解析

试题分析：根据动能定理

得，

．粒子在磁场中偏转洛伦兹力提供向心力

，则

．得：

．知

．故B正确，

举一反三

如图甲所示，两平行金属板间存在相互垂直的电场和磁场，两金属板间的电压为U，板间距离为d，两板间的磁场在3t₀内的变化规律如图乙所示. 左侧的粒子源沿中心线OO’以v₀的速度不断发射质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力）. 已知t=0时刻进入两板间的带电粒子，恰好沿中心线运动，并在t₀时刻从O’点穿出两板.

（1）求磁感应强度B₀的方向和大小；
（2）若

t₀时刻进入两板间的粒子也能从板间飞出，求飞出时偏离O’点的距离.

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（18分）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v_o，方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v₀、t₀、B₀，粒子的比荷为

，不计粒子的重力。求：

（1） t= t₀时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t₀时粒子回到原点，求0～5t_o时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E₀值。

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如图所示，在某空间建立一坐标xoy，其间充满着x正方向的匀强电场，场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场，磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量

kg，电量q=-5×10^-7 C。在该空间恰能做匀速直线运动。求：

（1）试分析该题中重力可否忽略不计（需通过计算说明）。
（2）该微粒运动的速度。
（3）若该微粒飞经y轴的某点M时，突然将磁场撤去而只保留电场，则微粒将再次经过y轴的N点，则微粒从M到N运动的时间为多长，M、N两点间的距离为多大？（图中M、N在坐标上未标出）

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（12分）如右上图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为

的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v₀垂直y轴射人匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成45⁰角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力．求：
（１）粒子到达Q点的速度v_Q为多大？
（２）P点的纵坐标是多少？
（３）若该粒子在磁场中运动时刚好不会穿过ｙ轴，求磁感应强度B的大小．

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