如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,小球A从紧靠左极板处由静止开始释放,小球B从两板正中央由静止开始释

如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,小球A从紧靠左极板处由静止开始释放,小球B从两板正中央由静止开始释

题型:不详难度:来源:
如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,小球A从紧靠左极板处由静止开始释放,小球B从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一位置,则从开始释放到运动至有极板的过程中,下列判断正确的是
A.运动时间
B.电荷量之比
C.机械能增加量之比
D.机械能增加量之比

答案
B
解析

试题分析:小球释放后在竖直方向受到重力作用,做自由落体运动,AB下落高度相等,根据两个小球运动时间选项A错。水平方向在电场力作用下做初速度0的匀加速直线运动,加速度,水平位移同一电场,电场强度相等,运动时间相等,质量相等,据图知AB水平位移之比为2:1,所以,选项B对。机械能增加量等于电场力做功,根据可得机械能增加量之比选项CD错。
举一反三
(15分)如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B。足够长的斜面固定在水平面上,斜面倾角为。有一带电的小球P静止于斜面顶端A处,且恰好对斜面无压力。若将小球P以初速度水平向右抛出(P视为质点),一段时间后,小球落在斜面上的C点。已知小球的运动轨迹在同一竖直平而内,重力加速度为g,求: 

(1)小球P落到斜面时速度方向与斜面的夹角及由A到C所需的时间t;
(2)小球P抛出到落回斜面的位移x的大小。
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在平面直角坐标系xOy中,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m.电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示。不计粒子重力,求:

(1)粒子过N点时速度
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。
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如右图所示,一平行板电容器,右极板接电源正极,板长为2d,板间距离为d。一带电量为q、质量为m的负离子(重力不计)以速度v0贴近左极板沿极板方向射入,恰从右极板下边缘射出。在右极板右侧空间存在垂直纸面方向的匀强磁场(未标出)。要使该负离子在磁场中运动后,又恰能直接从右极板上边缘进入电场,则
A.磁场方向垂直纸面向里
B.磁场方向垂直纸面向外
C.磁感应强度大小为
D.在磁场中运动时间为

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(12分)如右图所示,PQ是两块平行金属板,上极板接电源正极,两极板之间的电压为U=1.2×104V,一带负电的粒子通过P极板的小孔以速度v0=2.0×104m/s垂直金属板飞入,通过Q极板上的小孔后,垂直AC边经中点O进入边界为等腰直角三角形的匀强磁场中,磁感应强度为B=1.0T,边界AC的长度为L=1.6m,粒子比荷=5×104C/kg,不计粒子的重力。求:

(1)粒子进入磁场时的速度大小;
(2)粒子经过磁场边界上的位置到B点的距离以及在磁场中的运动时间。
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(18分)在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy,x轴沿水平方向,如图甲所示。第一象限内有竖直向上的匀强电场,第二象限内有一水平向右的匀强电场。某种发射装置(未画出)竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(可视为质点),该粒子以v0的初速度从x轴上的A点进入第二象限,并从y轴上的C点沿水平方向进入第一象限后能够沿水平方向运动到D点。已知OA、OC距离相等,CD的距离为OC,E点在D点正下方,位于x轴上,重力加速度为g。则:

(1)求粒子在C点的速度大小以及OC之间的距离;
(2)若第一象限同时存在按如图乙所示规律变化的磁场,磁场方向垂直纸面,(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向,图中B0,T0均为未知量),并且在时刻粒子由C点进入第一象限,且恰好也能通过同一水平线上的D点,速度方向仍然水平。若粒子在第一象限中运动的周期与磁场变化周期相同,求交变磁场变化的周期;
(3)若第一象限仍同时存在按如图乙所示规律变化的磁场(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向,图中B0,T0均为未知量),调整图乙中磁场变化的周期,让粒子在t=0时刻由C点进入第一象限,且恰能通过E点,求交变磁场的磁感应强度B0应满足的条件。
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