如图所示,电阻可忽略导线框abcd固定在竖直平面内,导线框ab和dc的宽度为l,在bc段接入阻值为R的电阻,ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆,杆的质量为m,

如图所示,电阻可忽略导线框abcd固定在竖直平面内,导线框ab和dc的宽度为l,在bc段接入阻值为R的电阻,ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆,杆的质量为m,

题型:不详难度:来源:
如图所示,电阻可忽略导线框abcd固定在竖直平面内,导线框ab和dc的宽度为l,在bc段接入阻值为R的电阻,ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆,杆的质量为m,杆的两端分别与ab和cd保持良好接触,且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动,磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直. 现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef,当导体杆ef上升高度为h时,导体杆ef恰好匀速上升,求:

(1)此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小;
(2)导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小.
答案
(1)(2)(F-mg)h –
解析
根据平衡及法拉第电磁感应定律求出速度;再根据能量守恒求出焦耳热。
(1)导电杆匀速上升时,受到竖直向上的恒力F,竖直向下的安培力F和重力mg,
根据平衡条件有  F-mg- F=0   (2分)
F=BIl   (1分) 
根据法拉第电磁感应定律有  E="Blv" (2分)
根据闭合电路欧姆定律有  I=   (2分)
由以上各式联立解得  v=  (2分)
(2)导体杆上升h的整个过程中,根据能量守恒定律有
Q="(F-mg)h" -  mv2  (2分)
代入v= 得:
Q ="(F-mg)h" –  (2分)
举一反三
如图甲所示,MN、PQ为间距L="0" .5m足够长的平行导轨,NQ⊥MN,导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角,NQ间连接有一个R=4Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度,已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C,且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示,设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。取g=10m/s2。求:

(1)金属棒与导轨间的动摩擦因数μ;
(2)cd离NQ的距离s;
(3)金属棒滑行至cd处的过程中,电阻R上产生的热量;
(4)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,为使金属棒中不产生感应电流,则磁感应强度B应怎样随时间t变化(写出B与t的关系式)。
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如图所示,在水平向左的匀强电场中,一根长为L且不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m带负电的小球,另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A,然后将小球由静止释放,小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是  
A.小球重力与电场力的关系是mg=Eq
B.小球重力与电场力的关系是Eq=mg
C.小球在B点时,细线拉力为T=2mg
D.在A处给小球一个数值为3mgL的动能,就能使小球恰在竖直面内做一完整的圆周运动

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如图所示,两金属板间有水平方向的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带正电的小球垂直于电场和磁场方向从O点以速度v0飞入此区域,恰好能沿直线从P点飞出此区域.如果只将电场方向改为竖直向上,则小球做匀速圆周运动,加速度大小为a1,经时间t1从板间的右端a点飞出,a与P间的距离为y1;如果同时撤去电场和磁场,小球加速度大小为a2,经时间t2从板间的右端b点以速度v飞出,b与P间的距离为y2.a、b两点在图中未标出,则
A.v0< vB.a1<a2
C.y1>y2D.t1<t2

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如图甲所示,空间Ⅰ区域存在方向垂直纸面向里的有界匀强磁场,左右边界线MN与PQ相互平行,MN右侧空间Ⅱ区域存在一周期性变化的匀强电场,方向沿纸面垂直MN边界,电场强度的变化规律如图乙所示(规定向左为电场的正方向).一质量为m、电荷量为+q的粒子,在t=0时刻从电场中A点由静止开始运动,粒子重力不计.
(1)若场强大小E1=E2=E,A点到MN的距离为L,为使粒子进入磁场时速度最大,交变电场变化周期的最小值T0应为多少?粒子的最大速度v0为多大?
(2)设磁场宽度为d,改变磁感应强度B的大小,使粒子以速度v1进入磁场后都能从磁场左边界PQ穿出,求磁感应强度B满足的条件及该粒子穿过磁场时间t的范围.
(3)若电场的场强大小E1=2E0,E2=E0,电场变化周期为T,t=0时刻从电场中A点释放的粒子经过n个周期正好到达MN边界,假定磁场足够宽,粒子经过磁场偏转后又回到电场中,向右运动的最大距离和A点到MN的距离相等.求粒子到达MN时的速度大小v和匀强磁场的磁感应强度大小B.
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如图所示,长度为l的绝缘轻杆一端可绕O点在竖直平面内自由转动,另一端固定一个质量为m、带电量为+q的小球,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度E=。现将小球从最低点A处由静止释放,则轻杆可以转过的最大角度为_____________。若在轻杆的中点施加一个始终垂直于杆的作用力F,F的大小始终保持为2mg,将小球从图中的B处由静止释放后,作用力F的最大功率Pm=_____________。
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