如图所示,质量为m,带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动,则下列  说法正确的

如图所示,质量为m,带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动,则下列  说法正确的

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为m,带电荷量为q 的微粒以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动,则下列  说法正确的是(    )
A.微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用
B.微粒带负电,微粒在运动中电势能不断增加
C.匀强电场的电场强度
D.匀强磁场的磁感应强度

答案
AB
解析

举一反三
图1所示的装置中,粒子源A产生的初速为零、比荷为的正离子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒,奇数和偶数筒分别连接在周期为T、最大值为U0的矩形波电源两端,电源波形如图2所示,离子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间等于交变电源的半个周期,在相邻两筒之间受电场力作用被加速(加速时间不计).离子离开最后一个圆筒后垂直于边OE进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后从 OF边出射.(不计离子所受重力)


(1)求离子在第一个金属筒内的速率.
(2)求离子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度.
(3)若有N个金属筒,求离子在磁场中做圆周运动
的半径.
(4)若比荷为的离子垂直于OF边出射,要使比
荷为的离子也能垂直于OF边出射,求电源电压最
大值的改变量以及磁感应强度的改变量.
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(21分)如图所示,x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)。x轴下方存在匀强电场,场强大小为E,方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m,带电量为+e的质子以速度v0O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后,从b点处穿过x轴进入匀强电场中,速度方向与x轴正方向成30°,之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
(1)画出质子运动的轨迹,并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积;
(2)求出O点到c点的距离。

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(21分)
图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为,方向平行于板面并垂直于纸面朝里。图中右边有一边长为a的正三角形区域EFG(EF边与金属板垂直),在此区域内及其边界上也有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。假设一系列电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入金属板之间,沿同一方向射出金属板之间的区域,并经EF边中点H射入磁场区域。不计重力。

(1)已知这些离子中的离子甲到达磁场边界EG后,从边界EF穿出磁场,求离子甲的质量。
(2)已知这些离子中的离子乙从EG边上的I点(图中未画出)穿出磁场,且GI长为。求离子乙的质量。
(3)若这些离子中的最轻离子的质量等于离子甲质量的一半,而离子乙的质量是最大的,问磁场边界上什么区域内可能有离子到达。
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(20分)质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域。汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图,M、N为两块水平放置的平行金属极板,板长为L,板右端到屏的距离为D,且D远大于L为垂直于屏的中心轴线,不计离子重力和离子在板间偏离的距离。以屏中心O为原点建立直角坐标系,其中x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。
(1)设一个质量为、电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入,板间不加电场和磁场时,离子打在屏上O点。若在两极板间加一沿方向场强为E的匀强电场,求离子射到屏上时偏离O点的距离
(2)假设你利用该装置探究未知离子,试依照以下实验结果计算未知离子的质量数。
上述装置中,保留原电场,再在板间加沿方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流,仍从O'点沿方向射入,屏上出现两条亮线。在两线上取y坐标相同的两个光点,对应的x坐标分别为3.24mm和3.00mm,其中x坐标大的光点是碳12离子击中屏产生的,另一光点是未知离子产生的。尽管入射离子速度不完全相等,但入射速度都很大,且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度。
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(18分)如图所示,以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为,两侧为相同的匀强磁场,方向垂直纸面向里。一质量为、带电量、重力不计的带电粒子,以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,后进入电场做匀加速运动,然后第二次进入磁场中运动,此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,以此类推。求

(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功
(2)粒子第次经过电场时电场强度的大小
(3)粒子第次经过电场所用的时间
(4)假设粒子在磁场中运动时,电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中,电场强度随时间变化的关系图线(不要求写出推导过程,不要求标明坐标刻度值)。
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