（14分）如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界.

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（14分）如图所示，在直角坐标系的第一、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界. 一个质量为m，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为

，速度方向与x轴负方向夹角θ＝30º. 质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出，已知OA＝l，不计质子重力影响.
（1）求磁感应强度的大小和方向；
（2）求质子从A点运动至B点时间.

答案

（1）

，垂直纸面向里（2）

解析

⑴由于质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，因此粒子在磁场中一定是逆时针旋转，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面向里。从

到达

轴速度的偏转角为30°，由几何关系得轨道半径

由牛顿第二定律得　

解得磁感应强度　

⑵质子从

到达

轴的时间

进入电场后做匀减速直线运动，加速度　

运动时间　

再次进入磁场后做匀速圆周运动，经半个周期又到达

轴，运动时间

总时间　

举一反三

如图所示，在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I，在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场II，M、O、N在一条直线上，∠MOQ=60°。这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子（带电量为+q，质量为m）通过小孔O₁进入极板间电压为U的加速电场区域（可认为初速度为零），离子经电场加速后通过小孔O₂射出，从接近O点外进入磁场区域I。离子进入磁场的速度垂直于磁场边界MN，也垂直于磁场。不计离子的重力。
（1）当加速电场极板电压U=U₀，求离子进入
磁场中做圆周运动的半径R；
（2）在OQ有一点P，P点到O点距离为L，当加速电场极板电压U取哪些值，才能保证离子通过P点。

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带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B₁），又通过宽度为l，磁感应强度为B₂的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为θ，如图所示.试证明：入射粒子的质量m=

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如图15-5-13所示，粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中的竖直平面内做匀速圆周运动，则粒子带电性质和绕行方向分别是( )

图15-5-13

A．带正电，逆时针	B．带正电，顺时针
C．带负电，逆时针	D．带负电，顺时针

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如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.一质量为m的带电粒子，在场区内一竖直平面内做匀速圆周运动，则可判知该带电粒子带____________电，运动的角速度为____________.

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已知一质量为m的带电液滴，经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示.则( )

A．液滴在空间可能受4个力作用	B．液滴一定带负电
C．液滴的轨道半径r=	D．液滴在场中运动时总机械能不变

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