如图,某空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里.场强E=103N/C,磁感强度B=1T.现有一个质量m=2×10-6kg,带

如图,某空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里.场强E=103N/C,磁感强度B=1T.现有一个质量m=2×10-6kg,带

题型:不详难度:来源:
如图,某空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里.场强E=10


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N/C,磁感强度B=1T.现有一个质量m=2×10-6kg,带电量q=+2×10-6C的液滴,沿图中虚线做直线运动.(g取10m/s2)求:
(1)判断速度方向并求θ;
(2)求速度大小.
答案
受力分析如图所示:
(1)带电粒子受到重力,电场力和洛伦兹力作用,根据运动特点,受力分析可知粒子运动速度方向如图所示;
(2)qVB=


(mg)2+(qE)2

代入数据解得:v=20m/s
由tanθ=
qE
mg
=


3

得θ=60°;
即v与电场方向的夹角为60°,向右上方;
答:这个速度的大小20m/s和方向与电场方向的夹角为60°,向右上方.
举一反三
长为L的水平极板间,有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m、电量为q的正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以初速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,求初速度v的范围.
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空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场,其方向随时间作周期性变化,磁感应强度B随时间t变化的图线如图1所示.规定B>0时,磁场的方向穿出纸面.现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面坐标Oxy,如图2所示.一电荷量q=5π×10-7c,质量m=5×10-10kg的带电粒子,位于原点O处,在t=0时刻以初速度v0=πm/s沿x轴正方向开始运动,不计重力的作用,不计磁场的变化可能产生的一切其它影响.
(1)试在图2中画出0~20ms时间内粒子在磁场中运动的轨迹,并标出图2中纵横坐标的标度值(评分时只按图评分,不要求写出公式或说明.)
(2)在磁场变化N个(N为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于______.(写出必要的计算过程)
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根据载人航天工程第二步任务规划,中国将在2010年至2015年问发射“天宫一号”目标飞行器和“天宫二号”、“天宫三号”两个空间实验室,2020年前后,中国将发射空间站核心舱和科学实验舱,开始建造空间站.假设该空间站体积很大,宇航员可以在里面进行多项体育活动,一宇航员在站内玩垒球(万有引力可以忽略不计),上半侧为匀强电场,下半侧为匀强磁场,中间为分界面,电场与分界面垂直,磁场垂直纸面向里,电场强度为E=100V/m,宇航员位于电场一侧距分界面为h=3m的P点,PO垂直于分界面,点D位于O点右侧,垒球质量为m=0.1kg、带电荷量为q=-0.05C,该宇航员从P点以初速度v0=10m/s平行于分界面投出垒球,要使垒球第一次通过界面就击中D点,且能回到P点.求:
(1)OD之间的距离d.
(2)垒球从抛出到第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)
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如图所示,平行板间的匀强电场范围内存在着与电场正交的匀强磁场,带电粒子以速度v0垂直电场从P点射入平行板间,恰好做匀速直线运动,从Q飞出,忽略重力,下列说法正确的是(  )
A.磁场方向垂直纸面向里
B.磁场方向与带电粒子的电性有关
C.带电粒子从Q沿QP进入,也能做匀速直线运动
D.若粒子带负电,以速度v1由P沿PQ射入,从Q′射出,则v1<v0

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如图所示,水平正对放置的带电平行金属板间的匀强电场方向竖直向上,匀强磁场方向垂直纸面向里,一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止释放,经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做匀速直线运动.现在使小球从稍低些的b点由静止释放,经过轨道端点P进入两板之间的场区.关于小球和小球现在运动的情况以下判断中正确的是(  )
A.小球可能带负电
B.小球在电、磁场中运动的过程动能增大
C.小球在电、磁场中运动的过程电势能增大
D.小球在电、磁场中运动的过程机械能总量不变

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