如图所示，间距为L的两水平极板间存在相互垂直的匀强电场与匀强磁场，其场强大小分别为E和B．已知磁场方向垂直纸面向里，若一带正电的粒子以某一初速度由两极板左侧边界

题型：不详难度：来源：

如图所示，间距为L的两水平极板间存在相互垂直的匀强电场与匀强磁场，其场强大小分别为E和B．已知磁场方向垂直纸面向里，若一带正电的粒子以某一初速度由两极板左侧边界的中点垂直电场和磁场方向射入，恰好沿水平直线运动（不计重力），则
（1）极板间的电场方向怎样？粒子的初速度为多少？
（2）若只撤去电场，粒子恰好与上极板垂直相碰，则粒子的电荷量与质量之比

q

m

为多少？

答案

（1）设粒子的初速度为v₀，粒子在电磁场中做直线运动时受力平衡，则有：qE=qv₀B；解得：v₀=

E

B

；
因粒子带正电，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，因此电场方向是竖直向下；
（2）当只撤去电场，粒子只有洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，而粒子恰好与上极板垂直相碰，则有运动的半径为：R=

L

2

；
根据洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：Bqv₀=m

v 20

R

；
解得：

q

m

=

v0

BR

=

2EL

B2

答：（1）极板间的电场方向竖直向下，粒子的初速度为v₀=

E

B

；
（2）粒子的电荷量与质量之比

q

m

为

2EL

B2

．