如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4

题型：四川省高考真题难度：来源：

如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比q₁/m₁=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v₀=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10m/s²） 问：
（1）电场强度E的大小是多少？
（2）两小球的质量之比是多少？

答案

解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡m₁g=q₁E ①
E=2.5 N /C ②
（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 ③
半径为 ④
周期为 ⑤
∵两小球运动时间t=0.75 s=
∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰 ⑥
第一次相碰后小球2作平抛运动， ⑦
L=R₁=v₂t ⑧
两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m₁v₀=－m₁v₁+m₂v₂ ⑨
由⑦、⑧式得v₂=3.75 m/ s
由④式得m/ s
∴两小球质量之比 ⑩