回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104 V，
题型：不详难度：来源：
回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104 V，求：
（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．
（2）质子在D形盒中运动的时间．
（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10-27 kg，质子的带电量e=1.60×10-19 C） |
答案
（1）根据qvB=m，解得v=．
则质子的最大动能Ek=mv2=
则B=== | 2×1.67×10-27×4.0×106×1.6×10-19 |
| | 1.6×10-19×0.60 |
T=0.48T．
（2）质子被电场加速的次数n=
质子在磁场中运动的周期T=
则质子在D形盒中运动的时间t=?T==| 3.14×1.67×10-27×4.0×106×1.6×10-19 | | (1.6×10-19)2×0.48×2×104 |
≈1.4×10-3s．
（3）电子在电场中做匀加速直线运动，有nd=at2=?t2
解得t==1.4×10-9 s．
答：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B=0.48 T
（2）质子在D形盒中运动的时间为1.4×10-3s
（3）质子在电场中运动的总时间为1.4×10-9 s |
举一反三
如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（ ）| A．质谱仪是分析同位素的重要工具 | | B．速度选择中的磁场方向垂直纸面向外 | | C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B | | D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小 | 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连的两个D形金属盒，两盒间狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在每次通过狭缝时都能得到加速，两D形盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子射出时的动能（电荷量为q、质量为m，不计重力），则下列方法中正确的是（ ）| A．增大匀强电场间的加速电压U | | B．适当增大狭缝间的距离d | | C．增大磁场的磁感应强度B | | D．增大D形金属盒的半径R | 用回旋加速器加速粒子，待加速粒子的荷质比一定，为增加加速所能达到的最大速度，可采取的措施是（ ）| A．提高周期性变化电压的最大值 | | B．减小周期性变化电压的周期 | | C．减小匀强磁场的磁感强度 | | D．增大D形盒的半径 | | 一回旋加速器，可把α粒子（He）加速到最大速率v，其加速电场的变化频率为f．在保持磁感应强度不变的前提下，若用这一回旋加速器对质子（H）进行加速，则加速电场的变化频率及能加速到的最大速率分别为（ ） | 回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）| A．增大磁场的磁感应强度 | | B．增大匀强电场间的加速电压 | | C．增大D形金属盒的半径 | | D．减小狭缝间的距离 |
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