如图所示，一宽L=10cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，一长为3L、宽为L的长方形导线框处于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=10cm/s通过磁场

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如图所示，一宽L=10cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，一长为3L、宽为L的长方形导线框处于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=10cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取导线框刚进入磁场的时刻为t=0，逆时针为电流的正方向，下面的图线中，能反映感应电流随时间变化规律的是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

线框做匀速直线运动，感应电流I=

BLv

大小不变；
线框进入磁场过程：时间t₁=

10cm

10cm/s

=1s，由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，是正的，
在1-3s内，线框完全在磁场中时，穿过线框的磁通量不变，不产生感应电流，
穿出磁场时间：t₃=

10cm

10cm/s

=1s，在3-4s内，由右手定则可知，感应电流方向是顺时针方向，是负的，故A正确，BCD错误；
故选：A．

举一反三

如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd固定在水平桌面上，上面放有两根垂直于导轨的金属棒MN和PQ，金属棒质量均为m，电阻值均为R，其中MN被左边系于棒中点的细绳束缚住，PQ的中点与一绕过定滑轮的细绳相连，绳的另一端系一质量为m的物块，绳处于拉直状态，整个装置放于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，若导轨的电阻、滑轮的质量及一切摩擦均忽略不计，当物块由静止释放后，求：（重力加速度为g，金属导轨足够长）
（1）细绳对金属棒MN的最大拉力；
（2）金属棒PQ能达到的最大速度．

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如图所示，水平旋转的平行金属导轨M、N间接一阻值R=0.128Ω的电阻，轨道宽为L=0.8m．轨道上搭一金属棒ab，其质量m=0.4kg，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，除R外其余电阻不计，垂直于轨道的匀强磁场的磁感应强度为B=2T，ab在一电动机的牵引下由静止开始运动，经过t=2s，ab运动了s=1.2m，刚好达到最大速度．此过程中电动机的平均输出功率为8W，最大输出功率14.4W．求：
（1）金属棒ab运动的最大速度多大？
（2）该过程中电阻R上消耗的电能．（g=10m/s²）

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如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
（1）电动机的输出功率：
（2）导体棒达到稳定时的速度
（3）导体棒从静止到达稳定速度所需要的时间．

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如图所示，导体棒ab可以无摩擦地在足够长的竖直轨道上滑动，整个装置处于匀强磁场中，除R外其他电阻均不计，则导体棒ab下落过程中（　　）

A．金属棒的机械能守恒

B．棒达到稳定速度以前，电阻R增加的内能由焦耳定律Q=I²Rt求解

C．棒达到稳定速度以后，减少的重力势能全部转化为电阻R增加的内能

D．棒达到稳定速度以前，减少的重力势能全部转化为棒增加的动能和电阻R增加的内能

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如图1所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab放置在轨道上

，其阻值忽略不计．空间存在方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R₁的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止开始释放金属杆ab，改变变阻箱的阻值R，测得杆的最大速度为v_m，得到

与

的关系如图2所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s²．求：
（1）金属杆开始滑动时加速度值；
（2）金属杆质量m和定值电阻R₁阻值；
（3）当变阻箱R取4Ω，金属杆ab运动的速度为

时，定值电阻R₁消耗的电功率．

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