如图所示,位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面,导轨左端用导线相连,一质量为m、长为L的直导体棒两

如图所示,位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面,导轨左端用导线相连,一质量为m、长为L的直导体棒两

题型:不详难度:来源:
如图所示,位于水平面内间距为L的光滑平行导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨所在平面,导轨左端用导线相连,一质量为m、长为L的直导体棒两端放在导轨上,并与之密接.已知导轨单位长度的电阻为r,导线和导体棒的电阻均忽略不计.从t=0时刻起,导体棒在平行于导轨的拉力作用下,从导轨最左端由静止做加速度为a的匀加速运动,求:
(1)t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P;
(2)t时间内拉力做的功.
答案
(1)导体棒由静止开始做匀加速运动
在t时刻导体棒的速度 v=at
位移x=
1
2
at2
导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv
由闭合电路欧姆定律知,导体棒中的电流I=
E
R
其中R=2xr
联立上式有I=
BL
rt

此时回路的电功率P=I2R
得P=
B2L2a
r

(2)对导体棒,在t时间内运用动能定理得
WF-W=
1
2
mv2
其中安培力做的功W=Pt=
B2L2at
r

故t时间内拉力做的功WF=
B2L2at
r
+
1
2
ma2t2
答:
(1)t时刻导体棒中的电流I和此时回路的电功率P是
B2L2a
r

(2)t时间内拉力做的功为
B2L2at
r
+
1
2
ma2t2
举一反三
如图所示,磁感应强度大小为B,垂直纸面向里的匀强磁场区域在x方向上的宽度为α,其右侧有磁感应强度的大小为2B,垂直纸面向外的匀强磁场区域,在x方向上的宽度也为α,一边长为α、电阻为4R的正方形导线框ABCD在外力作用下,若从图示位置沿+x方向以速度v匀速穿过两磁场区域的过程中,则(  )
A.导线框中的感应电流方向始终不变
B.外力方向开始沿+x方向,接着沿-x方向,再沿+x方向
C.外力对线框做功为
7B2α3v
2R
D.通过线框中的电量为
Ba2
R

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如图所示,磁感应强度均为B的两个匀强磁场,分布在宽度均为L的两个相邻区域中,磁场边界为理想边界,磁场方向垂直纸面,但方向相反.一个中垂线OP长度为L的等边三角形导线框MPN从图示位置(MN边平行磁场边界)匀速向右运动.规定逆时针方向为电流的正方向,从图中位置开始计时,在线框穿过两磁场区域的过程中,感应电流i随线框的位移x变化的图象正确的是(  )
A.B.C.D.

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如图甲所示,两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ角的斜面上,θ=370,导轨电阻不计,间距L=0.3m.在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场.导轨底端接一个阻值R=1Ω的电阻.质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒ab横跨在平行导轨间,棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,金属棒从距底端高为h1=2.0m处以平行于导轨向上的初速度v0=10m/s上滑,滑至最高点时高度为h2=3.2m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2
(1)求ab棒上升至最高点的过程中,通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q.
(2)若ab棒固定在导轨上的初始位置,磁场按图乙所示规律变化(2.5×10-2~7.5×10-2s内是正弦规律变化),电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J,取π2=10,求B0
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如图所示,质量为m,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L.线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求:
(1)cd边刚进入磁场时线框的速度;
(2)线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.
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如图甲所示,一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m,NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上,导轨平面与水平面间的夹角θ=300.一质量m=0.20kg,阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连.细线与金属导轨平行.金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示,已知金属棒在0~0.3s内通过的电量是0.3~0.6s内通过电量的
1
3
,g=10m/s2,求:
(1)0~0.3s内棒通过的位移;
(2)金属棒在0~0.6s内产生的热量.
题型:不详难度:| 查看答案
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