如图所示，宽度为L＝0.40 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应

题型：北京期末题难度：来源：

如图所示，宽度为L＝0.40 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.40 T。一根质量为m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=0.50 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：
（1）在闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）作用在导体棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个运动过程中电阻R上产生的热量。

答案

解：（1）感应电动势为E=BLv=0.40×0.40×0.5V=8.0×10^-2 V
感应电流为A=4.0×10^-2 A
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡
即有F=BIL=0.40×4.0×10^-2×0.4 N=6.4×10^-3 N
拉力的功率为=6.4×10^-3×0.50 W=3.2×10^-3 W
（3）导体棒移动30cm的时间为=1.0s
根据焦耳定律Q₁=I²Rt=J=3.2×10^-3 J
根据能量守恒Q₂==J=1.25×10^-2 J
电阻R上产生的热量Q=Q₁+Q₂=3.2×10^-3+1.25×10^-2 J=1.57×10^-2 J