如图所示，粗细均匀的细直玻璃管上端封闭，开口端竖直向下插入水银槽中，管内封闭有一定质量的理想气体，玻璃管露出水银槽液面的长度为L=40cm，管内外水银面高度差为

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如图所示，粗细均匀的细直玻璃管上端封闭，开口端竖直向下插入水银槽中，管内封闭有一定质量的理想气体，玻璃管露出水银槽液面的长度为L=40cm，管内外水银面高度差为h=8cm．现使管缓慢转过θ=37°角，保持玻璃管在水银槽液面上方的长度L不变，外界大气压强不变，这时（　　）

A．管内气柱长度可能为30cm

B．管内气柱长度可能为32cm

C．管内水银柱长度可能为9cm

D．管内水银柱长度可能为12cm

答案

A、D假设管子内没有气体，在管子缓慢转过θ=37°角过程，水银柱的竖高度不变，当θ=37°时，由几何知识得到管中水银柱的长度为

cos37°

=10cm，管子上部分长度为30cm．由于管内的气体对水银柱产生压强，则管内水银柱的竖直高度小于10cm，管内气体的长度应大于30cm．故AD错误．
B、若管内气柱长度仍为32cm，水银柱长度8cm，管内气体的压强应不变，而实际上当水银柱长度仍是8cm，水银柱产生的压强减小，大气压不变，管内气体压强增大，体积将减小，管内气柱长度小于32cm．故B错误．
C、由上分析可知，管内气体的长度范围为30cm＜L＜32cm，则水银柱的长度范围为8cm＜h＜l0cm，所以管内水银柱长度可能为9cm．故C正确．
故选C

举一反三

如图所示，两端开口的弯折管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱将两段空气柱A、B封闭在管内，已知大气压强为P₀（P_a），左管内水银柱长h₁（m），右管内水银柱长h₂（m），水银的密度为ρ，则空气柱A的压强为______ P_a，中间管内的水银柱的长度为______ m．魔方格

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如图所示，用销钉固定的光滑绝热活塞把水平放置的绝热气缸分隔成容积相同的A、B两部分，A、B缸内分别封闭有一定质量的理想气体．初始时，两部分气体温度都为t₀=27℃，A部分气体压强为p_A0=2×10⁵Pa，B部分气体压强为p_B0=1×10⁵Pa．拔去销钉后，保持A部分气体温度不变，同时对B部分气体加热，直到B内气体温度上升为t=127℃，停止加热，待活塞重新稳定后，（活塞厚度可忽略不计，整个过程无漏气发生）求：
（1）A部分气体体积与初始体积之比V_A：V_A0；
（2）B部分气体的压强p_B．魔方格

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如图所示表示一种测量最高温度的温度计的构造（记录最高温度），上端齐平长U型管内盛有温度为T₀=273K的水银．在封闭的右管内水银上方有空气，空气柱长为h=24cm．当加热管子时，空气膨胀，挤出部分水银．而当冷却到初温T₀后，左边的管内水银面下降了H=6cm．试求管子被加热到的最高温度．（大气压p₀=76cmHg）魔方格

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如图所示，粗细均匀、底端封闭的三通玻璃管中用水银与活塞封闭了两段温度相同，长度均为30cm的空气柱A、B，大气压强P₀=75cmHg，各段水银长均为15cm．现缓慢抽动玻璃管上端的活塞，使A、B两部分气体体积之比达到最大值，则此最大值为______，活塞至少上移的距离为______cm．魔方格

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如图所示为竖直放置的、由粗细不同的两种均匀的玻璃管组成的U形管，细管的横截面积是粗管横截面积的一半，管内有一段水银柱，左管上端封闭，左管内气体柱长为30cm，右管上端开口与大气相通，管内水银面A、B、C之间的高度差均为h，且h长为4cm．气体初始温度为27℃，大气压强p₀为76cmHg，求：
（1）当左侧细管中恰好无水银柱时，管内的气体压强；
（2）当左右两管水银面相平时，气体的温度．魔方格

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