钚的放射性同位素23994Pu静止时衰变为铀核激发态23592U*和α粒子，而铀核激发态23592U*立即衰变为铀核23592U，并放出能量为0.097 MeV

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钚的放射性同位素²³⁹₉₄Pu静止时衰变为铀核激发态²³⁵₉₂U*和α粒子，而铀核激发态²³⁵₉₂U*立即衰变为铀核²³⁵₉₂U，并放出能量为0.097 MeV的γ光子。已知：²³⁹₉₄Pu、²³⁵₉₂U和α粒子的质量分别为m_Pu=239.0521 u、m_U=235.0439 u和m_α=4.002 6 u，1 u=931.5 MeV/c²。
（1）写出衰变方程；
（2）已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能。

答案

解：（1）衰变方程为：

（2）上述衰变过程的质量亏损为△m=m_Pu-m_U-m_α ④
放出的能量为△E=c₂·△m ⑤
此能量是铀核²³⁵₉₂U的动能E_u、α粒子的动能E_α和γ光子的能量E_γ之和△E=E_u+E_α+E_γ ⑥
由④⑤⑥式得E_u+E_α=（m_Pu-m_u-m_α）c₂-E_γ ⑦
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为v_U和v_α，则由动量守恒有m_Uv_U=m_αv_α ⑧
由动能的定义知⑨
由⑧⑨式得⑩
由⑦⑩式得
代入题给数据得E_α=5.034 MeV