为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验。在小木板上固定一个弹簧测力计（质量不计），弹簧测力计下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，

题型：不详难度：来源：

为了测定小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验。在小木板上固定一个弹簧测力计（质量不计），弹簧测力计下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧测力计的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2 ，测得斜面倾角为θ，由测量的数据可求出木板与斜面间的动摩擦因数μ是多大？

答案

tanθ

解析

手固定住木板时，对小球有：
F₁=mgsinθ…………①
木板沿斜面下滑时，对小球有：
mgsinθ-F₂ = ma………②
木板与小球一起下滑有共同的加速度，整体有：
（M+m）gsinθ-F_f="(M+m)a…………③"
F_f=μ(M+m)gcosθ…………④
联立①②③④式解得：μ=tanθ