中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶,选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后不停在桌上有

中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶,选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后不停在桌上有

题型:安徽省模拟题难度:来源:
中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶,选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后不停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下,均视为失败,其简化模型如图所示,AC是长度为L1=5 m的水平桌面,选手们可将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶,BC为有效区域。已知BC长度为L2=1m,瓶子质量为m=0.5g,瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4,某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N,瓶子沿AC做直线运动(g取10m/s2),假设瓶子可视为质点,那么该选手要想游戏获得成功,试问:
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少?
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少?
答案
解:(1)要想游戏获得成功,瓶滑到C点速度正好为零,力作用时间最长,设最长作用时间为t1,有力作用时瓶做匀加速运动,设加速度为a1,t1时刻瓶的速度为v,力停止作用后瓶做匀减速运动,设此时加速度大小为a2,由牛顿第二定律得
F-μmg=ma1
μmg=ma2
加速运动过程中的位移 ③
减速运动过程中的位移 ④
位移关系满足x1+x2=L1
又v=a1t1
由以上各式解得
(2)要想游戏获得成功,瓶滑到B点速度正好为零,力作用距离最小,设最小距离为d,则
 ⑦
v"2=2a1d ⑧
联立解得d=0.4 m
举一反三
质量为m=1 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2。现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F,为使物体在3 s时间内发生的位移最大,力F的大小应如下面的哪一幅图所示(   )A.B.C.D.
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杂技演员在进行“顶竿”表演时,用的是一根质量可忽略不计的长竹竿。质量为m=30 kg的演员自竹竿顶部由静止开始下滑,滑到竹竿底端时速度恰好为零。为了研究下滑演员沿竿的下滑情况,在顶竿演员与竹竿底部之间安装一个传感器。由于竹竿处于静止状态,传感器显示的就是下滑演员所受摩擦力的情况,如图所示,g取10 m/s2。求:
(1)下滑演员下滑过程中的最大速度;
(2)竹竿的长度。
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如图所示,水平面上放有质量均为m=1 kg的物块A和B,A、B与地面的动摩擦因数分别为μ1=0.4和μ2=0.1,相距l=0.75 m。现给物块A一初速度使之向B运动,与此同时给物块B一个F=3 N水平向右的力由静止开始运动,经过一段时间A恰好追上B。g=10 m/s2。求:
(1)物块B运动的加速度大小;
(2)物块A初速度大小;
(3)从开始到物块A追上物块B的过程中,力F对物块B所做的功。
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如图所示,在光滑的水平面上停放着小车B,车上左端有一小滑块A,A和B之间的接触面前一段光滑,后一段粗糙,且后一段的动摩擦因数μ=0.4,小车长L=2 m,A的质量mA=1 kg,B的质量mB=4 kg,现用12 N的水平力F向左拉动小车,当A到达B的最右端时,两者速度恰好相等,求A和B间光滑部分的长度。(g取10 m/s2)
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质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m。开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如图所示,为使小滑块不掉下木板,试求:(g取10 m/s2)
(1)水平恒力F作用的最长时间;
(2)水平恒力F做功的最大值。
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