2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：

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2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失。灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为

，

。
（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？
（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

答案

解：（1）牛顿运动定理F－μmg=ma
当推力F=100N时，物体所受合力最大，加速度最大
代入解得a=F/m－μg=20m/s²（2）由图像可得推力F随位移x变化的数值关系为：F=100－25x
速度最大时，物体加速度为零
则F=μmg
代入解得x=3.2m
（3）由图像得推力对物体做功W_F=1/2F·x₀=200J
动能定理W_F－μmgx_m=0
代入数据得x_m=10m

举一反三

如图所示，水平传送带AB长为L=21m，以6m/s的速度顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R=1.25m，与水平台面相切于C点，BC长S=5.5m。一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），从A点无初速释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为μ=0.1。
（1）求物块从A点一直向右运动到C点所用的时间；
（2）分析物块能否越过与圆心O等高的P点。若能，物块此后做斜抛还是平抛运动；若不能，则最终将停在离C点多远处？

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如图所示，手提一根质量不计的、下端挂有物体的弹簧竖直向上做加速运动，在手突然停止运动的瞬间，物体

[ ]
A．处于静止状态
B．处于向上做减速运动的状态
C．处于向上做加速运动的状态
D．处于向上做匀速运动的状态

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如图所示，一根轻质弹簧下端被固定后竖直地立在水平地面上，小物块自弹簧正上方某处开始自由下落，落到弹簧上并将弹簧压缩，若已知弹簧的最大压缩量为x₀，则在弹簧被压缩的过程中，小物块的加速度大小a随弹簧压缩量x的变化下列那幅图像能够正确反映（图中g为重力加速的大小）

[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图所示，质量m=1kg的小球穿在长L=1.6m的斜杆上，斜杆与水平方向成α＝37°角，斜杆固定不动，小球与斜杆间的动摩擦因数μ＝0.75。小球受水平向左的拉力F=1N，从斜杆的顶端由静止开始下滑（

，

），求
（1）小球运动的加速度大小；
（2）小球运动到斜杆底端时的速度大小。

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带帆的滑块质量为2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度成正比，即f＝kv，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25。现让滑块沿倾角为37°的斜面由静止下滑，最大速度为1m/s。若使斜面倾角变为53°，由静止释放滑块，当下滑速度为1m/s时位移为0.3m，则此时滑块的加速度为__________ m/s²，克服空气阻力做的功为____________J。取重力加速度g＝10m/s²。

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