用长L的细绳一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使球在竖直面内做圆运动，某同学对小球的运动做了如下的分析，其中正确的是（）A．小球通过圆周上顶点时的速

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用长L的细绳一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使球在竖直面内做圆运动，某同学对小球的运动做了如下的分析，其中正确的是（）

A．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零

B．小球通过圆周上顶点时的速度不能小于

C．小球通过最高点时，小球需要的向心力可以等于零

D．小球通过最高点时绳的张力可以等于零

答案

解析

小球在最高点时受重力、绳的拉力作用，由牛顿运动定律可知，要使其能做圆周运动，则应满足

，由此得

，所以，B、D正确。

举一反三

质量为

的汽车以

的速度安全驶过半径为

的凸形桥的桥顶，这时汽车对桥顶的压力是_________，汽车此时所需的向心力是汽车所受支持力和__________的合力，汽车能安全通过桥顶的最大行驶速度不能超过_____________ (重力加速度为g)

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如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m=5kg的滑块在细线的作用下，绕竖直轴以线速度v=0.4m/s做圆周运动，滑块离竖直轴的距离r=0.2m，（g=10m/s²）求：
（1）滑块运动的角速度大小；
（2）滑块受到细线拉力的大小。

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(8分)有一辆质量为1．2×10³kg的小汽车驶上半径为90m的圆弧形拱桥。求：
（1）汽车到达桥顶的速度为10

m/s时对桥的压力的大小；
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力；

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（12分）如图所示，将一个质量为1g的小球用细线连接，使其在竖直面内做圆周运动，细线长度为5cm，求：
（1）当小球转动的角速度达到多大时，绳子所受拉力的最大值等于最小值的3倍？
（2）当小球转动的角速度等于多少时，细绳的拉力恰好为0？（g取10m/s²）

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（11分）质量为m =" 1200" kg 的汽车,以速率v =" 6" m/s驶过半径为R =" " 40 m的凸形拱桥顶部时，桥顶部受到的压力大小是多少？当汽车的速率是多少时，凸形拱桥顶部恰好受到汽车的压力为零．

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用长L的细绳一端固定，另一端系一个质量为m的小球，使球在竖直面内做圆运动，某同学对小球的运动做了如下的分析，其中正确的是（ ）A．小球通过圆周上顶点时的速