如图6—8—23所示,杆长为L,杆的一端固定一质量为m的小球,杆的质量忽略不计,整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动,求:(1)小球在最高点A时速度为多
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如图6—8—23所示,杆长为L,杆的一端固定一质量为m的小球,杆的质量忽略不计,整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动,求:(1)小球在最高点A时速度为多
题型:不详
难度:
来源:
如图6—8—23所示,杆长为
L
,杆的一端固定一质量为
m
的小球,杆的质量忽略不计,整个系统绕杆的另一端
O
在竖直平面内作圆周运动,求:
(1)小球在最高点A时速度
为多大时,才能使杆对小球
m
的作用力为零?
(2)小球在最高点A时,杆对小球的作用力
F
为拉力和推力时的临界速度是多少?
(3)如
m
=" 0.5kg,"
L
=" 0.5m,"
=" 0.4m/s," 则在最高点A和最低点B时, 杆对小球
m
的作用力各是多大? 是推力还是拉力?
答案
(1)
,(2)
,(3) 拉力25.3N。
解析
(1) 若杆和小球之间相互作用力为零,那么小球作圆周运动的向心力由重力
mg
提供,
解得:
(2) 若小球
m
在最高点A时受拉力
F
,则
解得
若小球m在最高点A时受推力F,则
解得:
可见
是杆对小球
m
的作用力
F
在推力和拉力之间突变的临界速度.
(3) 杆长
L
= 0.5m时,临界速度
m/s ="2.2" m/s,
=" 0.4m/s" <
,杆对小球有推力
。由
解得:
=(
)N = 4.84N,由A到B只有重力做功,机械能守恒,设B点所处水平面为参考面,则有
解得:
m/s = 4.5m/s,在最低点B,小球
m
受拉力
,由
解得
N = 25.3N
举一反三
如图6-8-29所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求:
(1) 当m的线速度增大时,AC和BC(BC=1m)哪条绳先断?
(2) 一条绳被拉断后,m的速率继续增加,整个运动状态会发生什么变化?
题型:不详
难度:
|
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如图6-7-1所示,将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起,上端固定,使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构成了一个圆锥摆,则关于摆球A的受力情况,下列说法中正确的是( )
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球受拉力和向心力的作用
C.摆球受重力和拉力的作用
D.摆球受重力和向心力的作用
题型:不详
难度:
|
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如图6-7-9所示,质量为m的小物体在水平转台上随转台以频率f作匀速圆周运动,物体到转轴的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ,求:
(1)物体所需要的向心力?
(2)
1)物体所受到的转台对它的支持力?摩擦力?
(3)
为使物体保持距离d随转台一起转动,转台转动的角速度应满足什么条件?
题型:不详
难度:
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小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析图6-7-3中的
(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系。(小球的半径远小于R)
题型:不详
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如图6-7-7所示,一质量为m的物体,在竖直平面内沿半径为R的半圆凹形轨道运动,当它运动到最低点时,速度为v,这时物体所受的滑动摩擦力是多少?.(设μ为物体与轨道之间的动摩擦因数)
题型:不详
难度:
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