如图6-8-25甲所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为300,物体以速率v
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如图6-8-25甲所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为300,物体以速率v
题型:不详
难度:
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如图6-8-25甲所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为
m
的小球,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为30
0
,物体以速率
v
绕圆锥体轴线做水平圆周运动:
⑴当
时,求线对物体的拉力;
⑵当
时,求线对物体的拉力。
答案
⑴
;⑵
F
=2
mg
。
解析
临界条件为圆锥体对小球的支持力
F
N
=0,如图6-8-25乙所示,
,得:
⑴ 因
v
1
<
v
0
F
N
≠0 ,对小球受力分析如图6-8-25丙。
Fsin
θ-
F
N
cos
θ=
mv
1
2
/(
Lsin
θ)
Fcos
θ+
F
N
sin
θ-
mg
=0
解之得:
⑵ 因
v
2
>
v
0
,物体离开斜面,对小球受力分析如图6-8-26。
Fsin
α=
mv
2
2
/(
Lsin
α)
Fcos
α-
mg
="0 "
解之得:
F
=2
mg
举一反三
如图6-8-27所示,细绳一端系着质量
kg的物体,静止于水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量
kg的物体,
M
的中点与圆孔距离为0.2m,并知
M
和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度
在什么范围
m
会处于静止状态?(
)
题型:不详
难度:
|
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铁路转弯处的圆弧半径是200m,规定火车通过这里的速度是72km/h,轨道面与水平面之间的夹角的正切值应该为多大才能使轨道不受轮缘的挤压?
题型:不详
难度:
|
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如图6-8-4所示,一辆汽车m=2.0×103kg在水平公路上行驶,经过半径r=50m的弯道时,如果车速度v=72km/h,这辆汽车会不会发生事故?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力fm= 0.9×104N。
题型:不详
难度:
|
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如图6-8-13所示,小物体位于半径为R的半球顶端,若给小物体以水平初速度
v
0
时,小物体对球顶恰无压力,则( )
A.物体立即离开球面做平抛运动
B.物体落地时水平位移为
C.物体的初速度
D.物体着地时速度方向与地面成45°角
题型:不详
难度:
|
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如图6—8—17所示,在水平转台上,置有小物体A、B、C,它们与转台的动摩擦因数均为μ,与转轴的距离分别为r、2r、3r,质量分别为m、2m、3m,则当转台转速增加时,哪一个物体先做离心运动?
题型:不详
难度:
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