空间某一固定悬点O的正下方，有一水平面，一长为L(大于O点到水平面的距离)轻绳下端固定有一个质量为m的小球，现手持小球，将线拉直并给小球以垂直于绳的水平

题型：不详难度：来源：

    空间某一固定悬点O的正下方，有一水平面，一长为L(大于O点到水平面的距离)轻绳下端固定有一个质量为m的小球，现手持小球，将线拉直并给小球以垂直于绳的水平速度v，使其在该水平面内做周期为T的匀速圆周运动，且对水平面恰无压力，绳中的张力大小为F，现改变绳长L(仍大于O点到水平面的距离)，仍使小球在该水平面内匀速圆周运动，且恰对水平面无压力，则下列说法中正确的是(         )
A   L越大，V越大
B   L越大，T越大
C   L越大，F越大
D   V的大小与T无关。

答案

ACD

解析

小球恰对水平面无压力，则小球在绳的张力和重力的作用下运动，受力如图，
竖直方向上受力平衡，有
水平方向上 有
又    R=Lsinθ
以上各式联立可得     而L越大，θ越大，cosθ越小，所以F越大，即C正确。    而Lcosθ为O点到水平面的距离h，，所以T与L无关，所以B项错误，而，L越大，R越大，而T不变，所以AC正确。