光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，

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光电计时器是一种研究物体运动情况的常见仪器．当有物体从光电门通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图甲所示装置探究物体的加速度与合外力、质量关系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，测得其宽度为d，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．



（1）该实验中，在改变小车的质量M或沙桶的总质量m时，保持M＞＞m，这样做的目的是______；
（2）为了计算小车的加速度，除了测量d、t₁和t₂之外，还需要测量______，若上述测量量用x表示，则用这些物理量计算加速度的表达式为a=______；
（3）某位同学经测量、计算获得的数据作出了小车加速度与所受合外力的关系图象（图乙），试指出图线不过原点产生误差的主要原因．______．

答案

（1）实验中我们认为：mg=Ma，而实际上是：mg=（M+m）a，因此只有当M＞＞m时，小车所受合外力大小等于mg．
故答案为：小车所受合外力大小等于（或约等于）mg．
（2）通过光电门的测量我们计算出了通过光电门1的速度为：v1=

d

t1

，
通过2时的速度为：v2=

d

t2

如果测量出经过1、2时的时间t，根据：a=

v2-v1

t

，得：a=

d(t1-t2)

tt1t2

如果测出经过1、2时的距离x，根据：

v

22

-

v

21

=2ax，得：a=

d2( t 21 - t 22 )

2x t 21 t 22

．
故答案为：两光电门之间的距离（或“小车由光电门1运动至光电门2所用时间”），

d2( t 21 - t 22 )

2x t 21 t 22

（或“：a=

d(t1-t2)

tt1t2

”） 
（3）由图乙可知，开始小车受合外力时，加速度却为零，因此操作过程中可能没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案为：木板倾角偏小（或“平衡摩擦力不足”或“末完全平衡摩擦力”）．