从阴极发出的一束电子流可认为初速度为O,在经U=4000V的加速电压加速后,从两平行板的中央垂直进入平行板间的匀强磁场,如图所示,若两板间距离d=1.0cm,板

从阴极发出的一束电子流可认为初速度为O,在经U=4000V的加速电压加速后,从两平行板的中央垂直进入平行板间的匀强磁场,如图所示,若两板间距离d=1.0cm,板

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从阴极发出的一束电子流可认为初速度为O,在经U=4000V的加速电压加速后,从两平行板的中央垂直进入平行板间的匀强磁场,如图所示,若两板间距离d=1.0cm,板长l=4.0cm,那么,要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最大能加多大电压?
答案
加速过程中,由动能定理得:eU=
1
2
mv02
…①
进入偏转电场,电子咋平行于板面方向上做匀速运动,有:l=v0t… ②
在垂直板面方向做匀加速直线运动,加速度为:
a=
F
m
=
eU′
md
…③
偏转距离为:y=
1
2
at2
…④
能飞出的条件为:y
d
2
…⑤
由①~⑤式,代入数据解得:U′≤
2Ud2
l2
=
2×4000×(1.0×10-2)
(4.0×10-2)2
V=500V.
即要使电子飞出,所加的电压为500V.
答:两个极板上最大能加500V的电压.
举一反三
如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道,轨道位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E.现有一质量为m的带电小滑块(体积很小可视为质点),在BC轨道的D点释放后可以静止不动.已知OD与竖直方向的夹角为α=37°,随后把它从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为u=0.25,且tan37°=0.75.求:
(1)画出带电小滑块在D点的受力;
(2)滑块甲的带电量q1和带电种类;
(3)滑块下滑通过B点时的速度大小vB
(4)水平轨道上A、B两点之间的距离L.
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如图所示,A为粒子源.在A和极板B间的加速电压为U1,在两水平放置的平行导体板C、D间加有偏转电压U2.C、D板长L,板间距离d.现从粒子源A发出的带电粒子,由静止开始经加速电场加速后进入偏转电场,不计粒子的重力,求粒子离开偏转电场时的侧移距离和粒子的动能.
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一束电子从静止开始经加速电压U1加速后,以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间,如图所示,金属板长为l,两板距离为d,竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时,光点偏离中线与荧光屏交点O,打在荧光屏上的P点,求OP的长度.
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电子以初速度v0沿垂直场强方向射入两平行金属板间的匀强电场中,现在只增大两板间的电压,电子仍能穿过平行金属板,则(  )
A.电子穿越平行板的时间随电压的增大而变长
B.电子穿越平行板的时间不随电压变化
C.电子在平行板间运动的加速度随电压的增大而增大
D.电子在平行板间运动的加速度不随电压变化
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如图甲所示,真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计),经电压为u的电场加速,加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示.每个电子通过加速电场的过程时间极短,可认为加速电压不变.电子被加速后由小孔S穿出,沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场,A、B两板长均为L=0.20m,两板之间距离d=0.050m,A板的电势比B板的电势高.A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m.荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上.不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,求:
(1)要使电子都打不到荧光屏上,则A、B两板间所加电压U应满足什么条件;
(2)当A、B板间所加电压U"=50V时,电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内.
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