如图，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点

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如图，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=L，ad=bc=2L，电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为12V．一个质子从b点以v₀的速度射入此电场，入射方向与bc成45°，一段时间后经过c点．不计质子的重力．下列判断正确的是（　　）

A．c点电势为16V

B．场强的方向由b指向d

C．质子从b运动到c所用的时间为

D．质子从b运动到c，电场力做功为8eV

答案

A、在匀强电场中，沿着电场线方向每前进相同的距离，电势变化相等，故U_a-U_d=U_b-U_c，解得U_c=16V，故A正确．
B、设ad连线中点为o，则其电势为16V，故co为等势面，电场线与等势面垂直，则电场线沿着bo方向，故B错误．
C、由上可知，电场线沿着bo方向，质子从b运动到c做为在平抛运动，垂直于bo方向做匀速运动，位移大小为x=2L×

L，则运动时间为t=

，故C正确．
D、根据W=qU，质子从b点运动到c点，电场力做功为W=qU_bc=1e×（24V-16V）=8eV，故D正确．
故选：ACD．

举一反三

如图，A和B是置于真空中的两平行金属板，所加电压为U．一带负电的粒子以初速度v₀由A板小孔水平射入电场中，粒子刚好能达到金属板B．如果要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，可采取的办法有（　　）

A．初速度为

，电压U不变

B．初速度为

，电压为

C．初速度为v₀，电压为2U

D．初速度为v₀，电压为

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如图，a．b．c．d为匀强电场中的四个等势面，一个电子射入电场后的运动轨迹如实线MN，由此可知（　　）

A．电子在N的动能大于在M的动能

B．电子在N的电势能小于在M的电势能

C．电场强度方向向左

D．电场中，a点电势低于b点电势

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图中竖直平面xOy内存在有竖直向下的电场，带电小球以初速度v₀从O点沿x轴水平射入，恰好通过平面中的A点，OA连线与Ox夹角为30⁰，已知小球质量为m，则带电小球通过A点时的动能为（　　）

A．

B．

C．2m

D．

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如图（a）所示，A和B表示在真空中两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，图（b）表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U，从t=0开始，电压为一给定值U₀，经过半个周期，突然变为-U₀，再过半个周期，又突然变为U₀；…如此周期性交替变化．将上述交变电压U加在A、B两板上，使开始时A板电势比B板高．在t=0时，在紧靠B板处有一个初速为零的电子（质量为m，电量为q）在电场作用下开始运动，经过时间T（T为电压变化的周期且已知）刚好到达A板．
（1）求两板间的距离d；
（2）在t=

时，在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动，则电子经过多长时间打在哪个板上？
（3）在t=

时，在紧靠B板处有一个初速为零的电子在电场作用下开始运动，则电子经过多长时间打在哪个板上？

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如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场．在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA′重合．现有一带电粒子以初速度v₀自O点沿水平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出．已知PA距离为d，O′P=

，OO′距离L=

d．不计带电粒子重力．求：
（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子在从O到A经历的时间
（3）矩形有界磁场的最小面积．

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