在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证;EF∥平面BB1D1D.
题型:不详难度:来源:
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是棱BC,C1D1的中点,求证;EF∥平面BB1D1D. |
答案
取D1B1的中点O,连OF,OB. ∵OFB1C1,BEB1C1, ∵OFBE,则OFEB为平行四边形. ∴EF∥BO.∵EFË平面BB1D1D,BOÌ平面BB1D1D, ∴EF∥平面BB1D1D. |
解析
同答案 |
举一反三
已知E,F,G,M分别是四面体的棱AD,CD,BD,BC的中点,求证:AM∥平面EFG. |
如图所示,已知PA⊥矩形ABCD所在平面, M,N分别是AB,PC的中点. (1)求证:MN⊥CD; (2)若∠PDA=45°.求证:MN⊥平面PCD. |
如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明. |
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证: (1)BF∥HD1; (2)EG∥平面BB1D1D; (3)平面BDF∥平面B1D1H. |
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO? |
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