如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻。处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与

如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻。处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与

题型:江苏高考真题难度:来源:
如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻。处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力。
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?
(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?

答案
解:(1)初始时刻棒中感应电动势E=Lv0B  ①
棒中感应电流I=  ②
作用于棒上的安培力F=ILB  ③
①~③联立得F=,安培力方向:水平向左
(2)由功和能的关系,得安培力做功W1=EPmv02  ④
电阻R上产生的焦耳热Q1mv02-Ep  ⑤
(3)由能量转化及平衡条件等,可判断:
棒最终静止于初始位置,Q=mv02  ⑥
举一反三
如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一阻值为R的定值电阻,阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置,其他部分电阻不计,整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上,t=0时对棒施一平行于导轨的外力F,棒由静止开始沿导轨向上运动,通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙示,下列关于穿回路abPMa的磁通量φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差Uab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中,正确的是

[     ]

A.B.C.D.
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某学习小组设计了一种如图甲所示的发电装置,其俯视图如图乙所示。将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h=0.5 m、半径r=0.2m的圆柱体,其可绕固定轴OO"逆时针(俯视)转动,角速度ω=100 rad/s。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2 T、方向都垂直于圆柱体侧表面,紧靠圆柱体外侧固定一根与其等高、电阻R1=0.5 Ω的细金属杆ab,杆与轴OO"平行。图丙中阻值R=1.5 Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端。下列说法正确的是
[     ]
A.电流表A的示数约为1.41 A
B.杆ab产生的感应电动势的有效值E=2V
C.电阻R消耗的电功率为2W
D.在圆柱体转过一周的时间内,流过电流表A的总电荷量为零
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如图所示,电磁火箭总质量为M,光滑竖直架宽为L,高为H,发射架处于磁感应强度为B的匀强磁场中,发射电源的电动势为E,内阻为r,其他电阻合计为R且不变,闭合开关S后,火箭开始加速上升,当火箭刚好要离开发射架时,火箭恰好达到最大速度,则该火箭离开发射架后飞行的最大高度是多少?(设重力加速度为g)

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一个质量m=1 kg的圆形线圈,半径m,电阻R=3 Ω,平放在光滑水平桌面上,如图所示,在圆形线圈右侧有一有界的匀强磁场,方向垂直于桌面向下,磁感应强度大小B=1 T。在外力作用下线圈获得v0=4 m/s的初速度,沿垂直于磁场及其边界的方向射入磁场,当射入磁场的深度时,线圈的速度v1= 3 m/s。试求:
(1)在这一过程中线圈产生的热量;
(2)此时线圈与磁场左边界两交点间的电压;
(3)此时线圈的加速度大小。

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如图甲所示,平行金属导轨竖直放置,导轨间距L=1 m,上端接有电阻R=2 Ω,虚线OO"下方是垂直于导轨平面的匀强磁场,现将质量m=0.1 kg、电阻不计的金属杆ab从OO"上方某处垂直于导轨由静止释放,杆下落0.2 m过程中始终与导轨保持良好接触,加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示,求磁感应强度B的大小。

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