质量m=5t的汽车以速率v=10m/s分别驶过一座半径R=100m的凸形和凹形桥的中央，g=10m/s2 ，求：（1）在凸、凹形桥的中央，汽车对桥面的压力；（2

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质量m=5t的汽车以速率v=10m/s分别驶过一座半径R=100m的凸形和凹形桥的中央，g=10m/s² ，求：
（1）在凸、凹形桥的中央，汽车对桥面的压力；
（2）若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，此时汽车的速率是多少？

答案

解：（1）对于凹形桥有：F_N-mg = mv²/R ，代入数据得F_N=5.5×10⁴N
对于凸形桥有：mg-F_N= mv²/R 代入数据得F_N=4.5×10⁴N
（2）当汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零时，由mgF_N = mv²/R 知：
令 F_N= 0得v=31.4m/s。