一个两位数,如果交换其个位数字与十位数字的位置,则所得新两位数比原两位数大18 这样的两位数共有几个?

题目

一个两位数,如果交换其个位数字与十位数字的位置,则所得新两位数比原两位数大18 这样的两位数共有几个?
我要的是步骤啊.

答案

设十位数和个位数数字分别为X、Y（X、Y是正整数）
(10X+Y)-(10Y+X)=18
9X-9Y=18
X-Y=2
X=3,Y=1
X=4,Y=2
X=5,Y=3
X=6,Y=4
X=7,Y=5
X=8,Y=6
X=9,Y=7
一共七个数
分别是31、42、53、64、75、86、97