已知x为整数,且x+3分之2+"3-x分之2"+"x的平方-9分之2x+18"为整数,求所有的符合条件的x的值

题目

已知x为整数,且x+3分之2+"3-x分之2"+"x的平方-9分之2x+18"为整数,求所有的符合条件的x的值

答案

原式=(2x-6-2x-6+2x+18)/(x²-9)
=(2x+6)/(x-3)(x+3)
=2/(x-3);
x-3=±1或±2；
x=4,2,5或1；
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