一个整数,它的约数的个位出现有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,问：这类整数最小是多少?

题目

答案

末尾肯定为0
所以0,2,5已经搞定
2*5
1,2,5,0都搞定了
3,4,6,7,8,9还缺
末尾9的合数:9,39,49,69,99,49不是很好,9比较好
2*5*9
3,6,9,8都搞定了
还缺4,7
4:4,14,24,34,44,54,
7:7,27,57,77,87,97
来个3即可
2*3*9=54
3*9=27
所以2*3*5*9即可
最小的是270
满足的约数为
10,1,2,3,54,5,6,27,18,9

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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