某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元. (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元? (2)据市场调研,1株甲种花木
题目
某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元.
(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元?
(2)据市场调研,1株甲种花木售价为760元,1株乙种花木售价为540元.该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21 600元,花农有哪几种具体的培育方案?
答案
(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.
由题意得:
,
解得:
.
答:甲、乙两种花木每株成本分别为400元、300元;
(2)设种植甲种花木为a株,则种植乙种花木为(3a+10)株.
则有:
| 400a+300(3a+10)≤30000 | (760−400)a+(540−300)(3a+10)≥21600 |
| |
,
解得:
≤a≤.
由于a为整数,
∴a可取18或19或20.
所以有三种具体方案:
①种植甲种花木18株,种植乙种花木3a+10=64株;
②种植甲种花木19株,种植乙种花木3a+10=67株;
③种植甲种花木20株,种植乙种花木3a+10=70株.
(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.
此问中的等量关系:①甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;②培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元.
(2)结合(1)中求得的结果,根据题目中的不等关系:①成本不超过30000元;②总利润不少于21 600元.列不等式组进行分析.
一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.
解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系和不等关系.
注意:利润=售价-进价.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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