已知椭圆C x2/8+y2/2=1 的左右焦点为F1F2 求椭圆上一点M(2,1)处的切线

题目

已知椭圆C x2/8+y2/2=1 的左右焦点为F1F2 求椭圆上一点M(2,1)处的切线
已知椭圆C;x2/8+y2/2=1的左右焦点分别为F1F2.
(1)求椭圆上一点M(2,1)处的切线
(2)从F1发出的光线射到点M处后,经椭圆面反射,求证:反射光线经过F2(住:光线经椭圆面反射也就是被该点处的切线反射)

答案

1.椭圆的切线斜率方程可由以下过程求得：x^/8 +y^/2=1两侧同时对x求导：2x/8 + 2y*y'/2=0y'=-x/(4y)由此可知,椭圆在M(2,1)处的切线斜率为：k=-2/(4*1)=-1/2∴M点处的切线方程为：y=(-1/2)*(x-2)+1=(-1/2)x+22.根据椭...