已知某天体的卫星轨道半径为r质量为M求天体的质量?如果天体半径为r的10之1求重力加速度?

题目

已知某天体的卫星轨道半径为r质量为M求天体的质量?如果天体半径为r的10之1求重力加速度?
急·~

答案

1.设中心天体质量为m
GmM/r^2=Mrω^2=Mr(2∏/T)^2则可得m=[r(2∏/T)^2*r^2]/G=[r^3(2∏/T)^2]/G
2.利用代换式Gm=gR^2
所以g=Gm/R^2(该式推导是由该卫星表面的物体在该星的重力等于万有引力推出来的)