不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1
题目
不等式证明x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1
需要详细过程谢谢
sorry,题目应该是(x+1)ln(1+1/x)>1
答案
思路:x>0时,(x+1)ln(x+1/x)>1可以变形:(x+1)ln(x+1/x)>1ln(x+1/x)>1/(x+1)ln[(x+1)/x]>1/(x+1)-ln[(x+1)/x]<-1/(x+1)ln{[(x+1)/x]^-1}=ln[x/(x+1)]=ln[1-1/(x+1)]<-1/(x+1)ln[1-1/(x+1)]+1/(x+1)<0∴只要证明...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 寒假即将来临,某校学生会打算在假期举行为贫困地区和受灾地区的孩子们奉献爱心的活动
- 请问think about doing 与 consider doing 有什么区别吗?
- 先化简,再求值:(y-2)(2y²-3y+9)-y(y²-2y+15),其中Y²-4Y-4=0.
- 八年级英语综合填空20篇
- 移动电话或手机号码是由几位数组成的
- 1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-.+1993+1994=
- 甲乙两地相距160千米,一辆汽车从 甲地去乙地,4分之3小时行了60千米,照这样的速度,行完全程要多少小时?
- 丽丽买了一盒果汁和3个汉堡用了21.9元东东买同样的一盒果汁和一个汉堡用了10.5元果汁和汉堡的单价各是多少
- 在△ABC中,AB=8,AC=6 ,AD是他的角平分线,DE垂直AC,垂足是分别是EF,若△ABD的面积为12,求△ACD的面积.
- 有两个大小恒定的力,作用在同一点上,当两力同向是,合力为F1,反向时合力为F2.求当两力互相垂直时的合力的大小.
热门考点