设p为椭圆x*2/a*+y*2/b*2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=15度,∠PF2F1=75度,那么椭圆的离心率为
题目
设p为椭圆x*2/a*+y*2/b*2=1上一点,F1,F2为焦点,如果∠PF1F2=15度,∠PF2F1=75度,那么椭圆的离心率为
答案
角F1PF2=90度,F1F2=2c
PF1=F1F2*sin15度
PF2=F1F2*sin75度
sin15=（根号6-根号2）/4
sin75=（根号6+根号2）/4
所以 2a=PF1+PF2=F1F2*根号6/2
2a=2c*根号6/2
离心率e=c/a=2/根号6=根号6/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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