在三角形ABC中,角A和角B是角C的2倍,求角A角B角C的度数

题目

在三角形ABC中,角A和角B是角C的2倍,求角A角B角C的度数

答案

∵△ABC的内角和的度数为180°即∠A+∠B+∠C=180°又∵∠A和∠B是∠C的2倍,∴∠A=∠B=2∠C将∠A=∠B=2∠C代入∠A+∠B+∠C=180°中可得∠A+∠B+∠C =∠A+∠A+1/2∠A=180°∴5/2∠A=180°即∠A=72°=∠B即∠C=1/2*72°...