一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向

题目

一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a，经过一段时间当速度为v时，将加速度反向、大小改变．为使这物体再经过与加速过程所用时间的N倍时间恰能回到原出发点，则反向后的加速度应是多大？回到原出发点时的速度为多大？

答案

取加速度a的方向为正方向
以加速度a加速运动时有：x＝

1

2

at2，
v=at
以加速度a'反向运动到原出发点时，位移为-x
有：−x＝v•Nt−

1

2

a′(Nt)2，
解得：a′＝

2N+1

N2

a
回到原出发点时的速度v'=v-a'•Nt
解得：v′＝−

N+1

N

v．
负号表明，回到原出发点时速度的大小为

N+1

N

v，方向与原来的运动方向相反．
答：反向后的加速度应是

2N+1

N2

a，回到原出发点时的速度为

N+1

N

v．

根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，抓住位移大小相等，方向相反，求出反向后的加速度，根据速度时间公式求出返回出发点的速度．

本题考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．