一辆汽车正在以v0=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x处有一只静止的小狗,司机立即采取制动措施.司机从看见小狗开始采取了一系列动作,整个过程中汽车的运动规律如图所
题目
一辆汽车正在以v
0=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x处有一只静止的小狗,司机立即采取制动措施.司机从看见小狗开始采取了一系列动作,整个过程中汽车的运动规律如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. 汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动
B. 汽车做匀变速运动的加速度为4.44 m/s
2C. 从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为10 m
D. x等于或大于10 m时,小狗是安全的
答案
A、在0-4.5s内汽车的速度均为正值,可知汽车先做匀速运动,再做同方向的匀减速运动,故A错误;
B、速度图象的斜率等于物体的加速度,则汽车做匀变速运动的加速度为a=
=
m/s
2=5 m/s
2,故B错误;
C、由图知,司机的反应时间为0.5s,汽车在司机的反应时间内前进的距离为x
1=v
0t
1=10 m,故C正确;
D、速度图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移,则知汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为x
2=x
1+
v
0t
2=50 m,所以小狗相对汽车的安全距离为50 m,故D错误.
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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