如图,在三角形ABC中,D是BC边上的动点,DE平行AB,BC=6,AC=4根号2,角C=45度

题目

如图,在三角形ABC中,D是BC边上的动点,DE平行AB,BC=6,AC=4根号2,角C=45度
设BD=X,S三角形ADE=Y,求Y关于X的函数解析式
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答案

AB*AB=BC*BC+AC*AC-2*BC*AC*cos45度=20
所以AB=2根号5
(6-x):6=DE:AB
ABC=6*4/2=12
DEC:ABC=DE平方:AB平方
ADE:ABD=DE:AB
所以,ADE=[12-（6-x）平方/3]*(6-x)/6
即y=2(6-x)-(6-x)三次方/18