从1～99中选出连续3个自然数，使得它们的乘积能被30整除，一共有_种选法．

题目

从1～99中选出连续3个自然数，使得它们的乘积能被30整除，一共有______种选法．

答案

因为是连续选的3个数，所以肯定有3的倍数和2的倍数，所以它们的乘积一定媆能被6整除，所以只要连续三个数字有一个能被5整除，那么就可以被30整除，而对于每一个被5整除的数来说，有3种选法：如3，4、5；4、5、6；5、...