AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,延长CA到点D,使AD=AC,连结DB并延长,交圆O于点E

AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,延长CA到点D,使AD=AC,连结DB并延长,交圆O于点E

题目
AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,延长CA到点D,使AD=AC,连结DB并延长,交圆O于点E
求证:CE是圆O的直径
答案
证明:连接bc
在△abc中∠abc=∠acb
在△bad中∠abd=∠adb
在△dbc内角之和为180°
即∠abc+∠acb+∠abd+∠adb=180°
∴∠dbc=90°
∴ce为圆的直径
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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